創造力源於約束

在求學時期，不論喜歡與否，數學是必修科目，必須盡力學好。父母和老師，大概也會偶爾循循善誘，告訴小朋友數學知識的重要性：從日常生活、大學時選擇學科，到將來的就業發展，從小將數學基礎打好，雖則不一定贏在起跑線，但至少終生受用。

數學實用價值高，但在一般人的印象中，數學和快樂可能沾不上邊。面對一大堆公式和理論，要從中得到樂趣，大概需要名師指點迷津，這本《歡樂數學》的作者，相信是其中高手之一。本 · 奧爾林在耶魯大學數學系畢業，曾在中小學當數學老師，亦為《大西洋月刊》、《洛杉磯時報》和《芝加哥論壇報》等撰寫關於數學的文章。

單看書名副題，不難發現奧爾林另類的逆向行銷手法，再翻閲書本內容，讀者可以百分百肯定，作者的數學和美術天份配額，存在嚴重不對稱的情況。但當兩種元素相互碰撞，卻又產生意想不到的驚喜，大幅提升學習數學的快樂指數。奧爾林的創作靈感，源於自身教學體驗：他發現大多數學校都把數學教得沉悶乏味，就連自己剛執教鞭時也同樣如此。一天，奧爾林如常上課，在解釋一道數學題的過程中，畫了一隻滑稽小狗，隨即惹來學生們陣陣笑聲，他才恍然大悟：當貌似艱深的數學，配上自己的“絕世畫功”，當中的強大反差，足以將貌似離地的數學請下神枱，與眾同樂。當學生明白理解的重要性，再伴隨着學習過程中的歡樂氣氛，數學知識便會更易吸收，成績也明顯進步。

即使無緣上奧爾林的數學堂，但只要讀一讀《歡樂數學》，便自然明白他為何廣受學生喜愛。全書涉獵的題材廣泛，作者從幾何學、概率、統計學等切入，配合他典型火柴人插畫加笑話，加上簡單易明的例子，便是奧爾林的成功方程式。從焗蛋糕、看球賽、買六合彩、考試、保險、總統大選、納稅、城市建設、甚至A4紙的尺寸為何合理等，作者都逐一以幽默方式解釋，最後讀者會發現原來日常生活中的所有問題，基本上都是數學問題。

通過貼近生活的例子，奧爾林期望學生可以認識到數學的真正核心：思維。他認為在數學的陪伴下，自己每年都學會了不同的思考模式：“我學會了利用規則的漏洞掌握遊戲主動權，用混亂的希臘符號記錄思想，把犯過的錯誤當成良師，從中汲取教訓，以及在思緒混亂時調整自己，學會變通。”

當然，數學不能只停留在思想領域，學數學也不是為了滿足虛榮心，向別人展示自己的智商，奧爾林老師希望學生能運用數學思維，了解這個世界乃至宇宙如何運作，從中發現數學真正的樂趣——創造力源於約束。他以大家都玩過的井字棋為例。由於普通的井字棋步數太少，許多經驗豐富的人都已掌握最佳策略。當高手過招，每一局遊戲都會以平局告終，永遠分不出勝負。在書中，奧爾林示範如何附加合適而足夠的規則，將井字遊戲升級，從而激發創造力：“沒有障礙，就沒有創新。在數學上，我們不只遵守規則，還發明和調整規則。在提出一種可能的約束條件後，我們按邏輯進行運算和推導，如果得到的結論意義不大甚至無聊乏味，我們就要繼續尋求更有效的新解法。”這種不斷反覆思考和求證的過程，不只應用到數學，人類知識發展的飛躍，也離不開這種科學精神。

杜 然