改善學習障礙老人痴呆

——傳遍九十九國的神奇播棋

文、圖：陳力志

背負着航海歷史故事的遊戲或玩具，的確令人感到好奇，Congklak“播棋”就是肩負了這個歷史的使命。這種遊戲所到之處，受到世界各地民眾的喜愛，而且不斷被傳播到其他國家和地區。後來經過專家的研究，這種看似簡單的遊戲，原來包含着培養數學、心算、記憶及心理策略與思維的學問。

強健補腦增進思考

在菲律賓其中一個專門講述播棋的網頁Sungka_Plus APK中描述，“Sungka可有效幫助患有學習障礙的學生，及減少老年人的認知能力的下降，建議將其作為學習工具，因為它可以增強數學、策略和記憶方面的思維能力”（注）。為了證明這個說法，必需簡單描述播棋的遊戲規則，才能真正了解它的作用。

播棋經過數千年的傳承及變化，款式及其遊戲方式卻並無太大的變化，長方形的棋盤分為兩列小洞，每列有七小洞，每小洞放七顆棋子，兩個玩家各佔一列。另外，棋盤左右側附有兩大洞，兩方玩家各佔每邊一大洞作為棋子的“倉庫”（圖一）。

遊戲進行時，兩個玩家可猜拳決定先行者，贏者選擇自己行列中的一小洞取棋子，順時針每洞放一粒，但經過對手（右邊）的大洞時不會放置棋子，直到該名玩者手上的最後一粒棋子，放在一個無棋子的小洞才停止，另一玩者繼續玩下去。

數學專家論文印證

在遊戲過程中，必須憑藉快速的心算選擇取小洞的棋子。除了盡快增加自己“倉庫”的數量，盡量延續更長的“話事權”，如此才有機會爭取更多的棋子數量。遊戲結束時，所有棋子已經分別填滿兩大洞，各自取出計算棋子的數量，多者為勝。

巴西Paraná州立大學一位數學專家兼法學家Celso José dos Santos教授，撰寫了一篇文章《Jogos Africanos e a Educação Matemática： Semeando com a família Mancala》 （《非洲遊戲和數學教育：與曼卡拉家族一起播種》），用了三十四頁詳述在非洲或巴西通過“播棋”遊戲，協助對一些學習數學有困難的學生，從遊戲發展成為數學思維（圖二）。

文章除了介紹這種來自非洲民族遊戲的特性、歷史、哲學思維及規則（圖三）。更強調根據遊戲的本質和數百條規則，可以轉化成為重要的教學工具，而且發展成為數學的邏輯推理方法。

心理學與人工智能

荷蘭Maastricht大學助理教授Jeroen Donkers和Jos Uiterwijk，與Drew大學助理教授兼研究員Alexander Johan de Voogt 合作編寫了一篇論文，《Mancala games - Topics in Mathemathics and Artificial Intelligence》 （《曼卡拉遊戲：數學和人工智能的論題》）。三位學者深入了解及分析播棋遊戲的複雜性，以及在數學方面表現出來的現象及可能性。這種遊戲為跨學科研究提供了機會，除了可以用於發展心理學研究，人工智能專家正在努力將播棋複雜的遊戲方式輸入電腦程式內，就像國際象棋於電子計算機的模式一樣，將來有可能人類與電腦進行博弈。

Mancala（曼卡拉）是播棋在非洲的名稱，這並非是播棋唯一個的名稱，其實在世界上具有數百種稱號。這是歷史遺留下來的原因，正因為它在世界傳播廣泛，才有五花八門的名字。

九十九國八百名稱

上一篇介紹“播棋”的來源及其歷史的時候，根據考古資料證明，數千年前播棋“出產”於中東約旦，後來傳到當時的文明古國埃及，再發展至非洲與其他國家。播棋進入非洲後，受到民間的喜愛，傳播速度快且廣，所以部分國家或地區的華文名稱也將播棋稱為“非洲棋”（圖四），而Mancara也就是原來的名稱。

維基百科闡述，根據專家的統計，“播棋”在全世界約有八百個名稱，九十九國家的民眾玩這種遊戲。在此舉出數個較常用的名稱：美國稱為“Kalah”、菲律賓為“Dakon，Ohvalhu或Sungka”、馬來西亞叫“Congkak”、印尼和新加坡叫“Congklak”，而印尼爪哇中部則稱為“Dakon”，加勒比海至非洲西岸稱為“Oware”、泰國稱“Mak Khom”或“Tungkayon”、印度叫“Alaguli Mane”等，不一而足。

從古至今未入中國

以上所舉的名稱僅屬“滄海一粟”，其實播棋經過數千年的流傳，不僅產生繁多的名稱，也洐生不同款式的遊戲。日本的播棋“Man chi”就是其中一個例子。然而，無論任何款式，萬變不離其宗，仍然保持播棋的遊戲規則。這種情況在全球形成了一個系列，在學術上它被稱為“Mancala family”（曼卡拉家族）。但是令人詫異的是該遊戲從古至今沒有傳入中國，所以中國的古今文獻極為缺乏播棋的資料。相反，在東南亞的華僑則較為熟悉（圖五），原因是他們的僑居地流行這種遊戲。

播棋能夠流行在世界幾乎一百個國家，而且有龐大的“家族”和眾多的名稱，這種現象並非偶然，而是經過數百年航海時代擴展到各地的遊戲。正如筆者在第一篇所寫的，“跟隨着航海者顛簸的船隻，被帶到亞洲以至美洲大陸”。但是當年哪一個歐洲海洋列強國家，將播棋帶到亞洲和美洲其他國家，至今還是眾說紛紜。此外，澳門作為航海時代的其中一站，“播棋”有沒有“登陸”這個半島？這些問題留待下一篇詳述之。

（隨着航海浪濤而來的玩具 · 二）

注：Sungka為菲律賓語言“播棋”的意思。