第一次數學危機

在遠古時代沒有數字的概念之前，人類對於自然界中的增多或減少，感覺模糊。後來人們開始研究出數字，進行簡單基本的“加減乘除”計算。

那時候，普遍人們都認為“萬物皆數”——認為宇宙間各種不同的關係都可以用整數或整數之比來表達，即在自然界中的所有物體都可以用數字表示出來，例如：一塊石頭就是“1”、兩塊石頭就是“2”，還未有小數或分數的概念。

終於，偉大的時刻來臨了！在公元前五百年左右，畢達哥拉斯發現腰長為“1”的等腰直角三角形的斜邊長度，竟然是一個無法表示的數。這說明了當時的數學體系還未完整，存在當時數學世界以外的世界。這個發現對當時的數學界來說實在是一個極大的震撼，完全摧毀了他們一直賴以自豪的信念，影響之大在歷史上稱為“第一次數學危機”。原來當時畢達哥拉斯發現的是“無理數”，而當時的數學體系只包括“有理數”。在此之後，數學家們展開了廣闊的胸襟，把“無理數”引入數學大家庭，大大推動了研究與發展。

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